Еще один блог студента: сентября 2016

воскресенье, 25 сентября 2016 г.

Задача с "Пример М+"

Условие:

for (i = 1; i <= n; i++)
for (j = i; j <= m; j++)

тело цикло выполняется m + ( m - 1) + ( m - 2 ) + ... + ( m - (n - 1) ) раз

Выведите формулу для этой суммы.

[Если m=n то это просто 1+2+...+n (ранее мы выводили это "диагоналями")]

Возможный исходный код(Object Pascal):

program MPlus;

{$APPTYPE CONSOLE}

{$R *.res}

uses
System.SysUtils;

var
Count: Integer = 0;
m, n: Integer;
i, j: Integer;

begin
writeln('Enter m, n:');
readln(m, n);

for i := 1 to m do
for j := i to n do
Inc(Count);

writeln('Count = ', Count);
end.

Возможны 3 варианта:

При m=n, Count = (n * (n + 1)) / 2
При m<n, Count = (m * (m + 1)) / 2
При m>n, Count = (n * (n + 1)) / 2 + (m - n) * n

Упростим:
При m<=n, Count = (m * (m + 1)) / 2
При m>n, Count = (n * (n + 1)) / 2 + (m - n) * n

Итоговая формула:

В виде исходного кода:
function MPlus(n, m: Integer): Integer;
begin
if n >= m then
Result := (m * (m + 1)) div 2
else
Result := (n * (n + 1)) div 2 + (m - n) * n;
end;

Задача с модемом

Условие:

Модем, передающий информацию со скоростью 128000 бит/с, передал файл с несжатой стереофонической музыкой за 5 минуты и 30 секунд. Укажите продолжительность (в секундах) записанной в этот файл композиции, если известно, что она была оцифрована с частотой дискретизации 22000 Гц и 256 уровнями квантования. В ответе укажите целое число.

Решение:
256 уровней => 8bit
Всего преданно: 128000 * ((5 * 60) + 30)
=>
Продолжительность:
Length = (128000 * ((5 * 60) + 30)) / (22000 * 8 * 2) = 120

Ответ:
120